↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 146.44 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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S 61 |
← 146.43 m → 21 448 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406154632568359 y=0.717227935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406154632568359 × 217)
floor (0.406154632568359 × 131072)
floor (53235.5)tx = 53235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717227935791016 × 217)
floor (0.717227935791016 × 131072)
floor (94008.5)ty = 94008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53235 / 94008 ti = "17/53235/94008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53235/94008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53235 ÷ 217
53235 ÷ 131072x = 0.406150817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94008 ÷ 217
94008 ÷ 131072y = 0.71722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406150817871094 × 2 - 1) × π
-0.187698364257812 × 3.1415926535Λ = -0.58967180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71722412109375 × 2 - 1) × π
-0.4344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.36485940598224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58967180} λ = -0.58967180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36485940598224))-π/2
2×atan(0.255416583507506)-π/2
2×0.250070091048983-π/2
0.500140182097966-1.57079632675φ = -1.07065614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58967180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.785705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07065614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.344078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53235 KachelY 94008 -0.58967180 -1.07065614 -33.785705 -61.344078 Oben rechts KachelX + 1 53236 KachelY 94008 -0.58962387 -1.07065614 -33.782959 -61.344078 Unten links KachelX 53235 KachelY + 1 94009 -0.58967180 -1.07067913 -33.785705 -61.345395 Unten rechts KachelX + 1 53236 KachelY + 1 94009 -0.58962387 -1.07067913 -33.782959 -61.345395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07065614--1.07067913) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07065614--1.07067913) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58967180--0.58962387) × cos(-1.07065614) × R
4.79299999999183e-05 × 0.479548559379492 × 6371000do = 146.435921575448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58967180--0.58962387) × cos(-1.07067913) × R
4.79299999999183e-05 × 0.479528385175002 × 6371000du = 146.429761139411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07065614)-sin(-1.07067913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479548559379492-0.479528385175002)× R²
abs(-0.58962387--0.58967180)×2.0174204490242e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.0174204490242e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.0174204490242e-05× 40589641000000 ar = 21447.9143071801m²