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← 198.21 m → | S 49 |
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↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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S 49 |
← 198.21 m → 39 286 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406131744384766 y=0.658817291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406131744384766 × 217)
floor (0.406131744384766 × 131072)
floor (53232.5)tx = 53232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658817291259766 × 217)
floor (0.658817291259766 × 131072)
floor (86352.5)ty = 86352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53232 / 86352 ti = "17/53232/86352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53232/86352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53232 ÷ 217
53232 ÷ 131072x = 0.4061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86352 ÷ 217
86352 ÷ 131072y = 0.6588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4061279296875 × 2 - 1) × π
-0.187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.58981561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6588134765625 × 2 - 1) × π
-0.317626953125 × 3.1415926535Φ = -0.997854502491089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58981561} λ = -0.58981561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.997854502491089))-π/2
2×atan(0.368669572905797)-π/2
2×0.353209189254897-π/2
0.706418378509794-1.57079632675φ = -0.86437795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58981561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.793945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86437795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.525208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53232 KachelY 86352 -0.58981561 -0.86437795 -33.793945 -49.525208 Oben rechts KachelX + 1 53233 KachelY 86352 -0.58976768 -0.86437795 -33.791199 -49.525208 Unten links KachelX 53232 KachelY + 1 86353 -0.58981561 -0.86440906 -33.793945 -49.526991 Unten rechts KachelX + 1 53233 KachelY + 1 86353 -0.58976768 -0.86440906 -33.791199 -49.526991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86437795--0.86440906) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dl = 198.201810000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86437795--0.86440906) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dr = 198.201810000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58981561--0.58976768) × cos(-0.86437795) × R
4.79300000000293e-05 × 0.64911342947038 × 6371000do = 198.214594523458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58981561--0.58976768) × cos(-0.86440906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.649089764039663 × 6371000du = 198.207367999494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86437795)-sin(-0.86440906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64911342947038-0.649089764039663)× R²
abs(-0.58976768--0.58981561)×2.3665430716302e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3665430716302e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3665430716302e-05× 40589641000000 ar = 39285.7752511679m²