↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 198.45 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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S 49 |
← 198.44 m → 39 382 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406131744384766 y=0.658573150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406131744384766 × 217)
floor (0.406131744384766 × 131072)
floor (53232.5)tx = 53232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658573150634766 × 217)
floor (0.658573150634766 × 131072)
floor (86320.5)ty = 86320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53232 / 86320 ti = "17/53232/86320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53232/86320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53232 ÷ 217
53232 ÷ 131072x = 0.4061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86320 ÷ 217
86320 ÷ 131072y = 0.6585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4061279296875 × 2 - 1) × π
-0.187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.58981561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6585693359375 × 2 - 1) × π
-0.317138671875 × 3.1415926535Φ = -0.996320521703247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58981561} λ = -0.58981561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.996320521703247))-π/2
2×atan(0.369235538927217)-π/2
2×0.353707343526708-π/2
0.707414687053417-1.57079632675φ = -0.86338164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58981561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.793945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86338164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.468124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53232 KachelY 86320 -0.58981561 -0.86338164 -33.793945 -49.468124 Oben rechts KachelX + 1 53233 KachelY 86320 -0.58976768 -0.86338164 -33.791199 -49.468124 Unten links KachelX 53232 KachelY + 1 86321 -0.58981561 -0.86341279 -33.793945 -49.469909 Unten rechts KachelX + 1 53233 KachelY + 1 86321 -0.58976768 -0.86341279 -33.791199 -49.469909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86338164--0.86341279) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dl = 198.456650000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86338164--0.86341279) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dr = 198.456650000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58981561--0.58976768) × cos(-0.86338164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.649870991856825 × 6371000do = 198.445925311635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58981561--0.58976768) × cos(-0.86341279) × R
4.79300000000293e-05 × 0.649847316154297 × 6371000du = 198.438695651049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86338164)-sin(-0.86341279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649870991856825-0.649847316154297)× R²
abs(-0.58976768--0.58981561)×2.36757025283696e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36757025283696e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36757025283696e-05× 40589641000000 ar = 39382.1961595929m²