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← | S 61 |
← 146.88 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.85 m ↓ |
↑ 146.85 m ↓ |
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S 61 |
← 146.87 m → 21 569 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406116485595703 y=0.716716766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406116485595703 × 217)
floor (0.406116485595703 × 131072)
floor (53230.5)tx = 53230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716716766357422 × 217)
floor (0.716716766357422 × 131072)
floor (93941.5)ty = 93941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53230 / 93941 ti = "17/53230/93941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53230/93941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53230 ÷ 217
53230 ÷ 131072x = 0.406112670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93941 ÷ 217
93941 ÷ 131072y = 0.716712951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406112670898438 × 2 - 1) × π
-0.187774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.58991149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716712951660156 × 2 - 1) × π
-0.433425903320312 × 3.1415926535Φ = -1.3616476337077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58991149} λ = -0.58991149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3616476337077))-π/2
2×atan(0.256238242192849)-π/2
2×0.250841277358251-π/2
0.501682554716502-1.57079632675φ = -1.06911377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58991149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.799439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06911377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.255707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53230 KachelY 93941 -0.58991149 -1.06911377 -33.799439 -61.255707 Oben rechts KachelX + 1 53231 KachelY 93941 -0.58986355 -1.06911377 -33.796692 -61.255707 Unten links KachelX 53230 KachelY + 1 93942 -0.58991149 -1.06913682 -33.799439 -61.257028 Unten rechts KachelX + 1 53231 KachelY + 1 93942 -0.58986355 -1.06913682 -33.796692 -61.257028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06911377--1.06913682) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dl = 146.851550000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06911377--1.06913682) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dr = 146.851550000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58991149--0.58986355) × cos(-1.06911377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480901441784035 × 6371000do = 146.87967872386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58991149--0.58986355) × cos(-1.06913682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480881232000387 × 6371000du = 146.873506135734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06911377)-sin(-1.06913682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480901441784035-0.480881232000387)× R²
abs(-0.58986355--0.58991149)×2.02097836484727e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02097836484727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02097836484727e-05× 40589641000000 ar = 21569.0552579623m²