↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.65 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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S 49 |
← 196.64 m → 38 674 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406116485595703 y=0.660518646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406116485595703 × 217)
floor (0.406116485595703 × 131072)
floor (53230.5)tx = 53230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660518646240234 × 217)
floor (0.660518646240234 × 131072)
floor (86575.5)ty = 86575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53230 / 86575 ti = "17/53230/86575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53230/86575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53230 ÷ 217
53230 ÷ 131072x = 0.406112670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86575 ÷ 217
86575 ÷ 131072y = 0.660514831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406112670898438 × 2 - 1) × π
-0.187774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.58991149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660514831542969 × 2 - 1) × π
-0.321029663085938 × 3.1415926535Φ = -1.00854443110636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58991149} λ = -0.58991149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00854443110636))-π/2
2×atan(0.36474951140781)-π/2
2×0.349753797023538-π/2
0.699507594047076-1.57079632675φ = -0.87128873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58991149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.799439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87128873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.921167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53230 KachelY 86575 -0.58991149 -0.87128873 -33.799439 -49.921167 Oben rechts KachelX + 1 53231 KachelY 86575 -0.58986355 -0.87128873 -33.796692 -49.921167 Unten links KachelX 53230 KachelY + 1 86576 -0.58991149 -0.87131960 -33.799439 -49.922936 Unten rechts KachelX + 1 53231 KachelY + 1 86576 -0.58986355 -0.87131960 -33.796692 -49.922936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87128873--0.87131960) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87128873--0.87131960) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58991149--0.58986355) × cos(-0.87128873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643840998409689 × 6371000do = 196.645613381489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58991149--0.58986355) × cos(-0.87131960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643817377635035 × 6371000du = 196.638398988911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87128873)-sin(-0.87131960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643840998409689-0.643817377635035)× R²
abs(-0.58986355--0.58991149)×2.36207746538986e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36207746538986e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36207746538986e-05× 40589641000000 ar = 38674.1280578527m²