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← 196.53 m → | S 49 |
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↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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S 49 |
← 196.53 m → 38 639 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406108856201172 y=0.660594940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406108856201172 × 217)
floor (0.406108856201172 × 131072)
floor (53229.5)tx = 53229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660594940185547 × 217)
floor (0.660594940185547 × 131072)
floor (86585.5)ty = 86585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53229 / 86585 ti = "17/53229/86585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53229/86585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53229 ÷ 217
53229 ÷ 131072x = 0.406105041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86585 ÷ 217
86585 ÷ 131072y = 0.660591125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406105041503906 × 2 - 1) × π
-0.187789916992188 × 3.1415926535Λ = -0.58995942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660591125488281 × 2 - 1) × π
-0.321182250976562 × 3.1415926535Φ = -1.00902380010256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58995942} λ = -0.58995942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00902380010256))-π/2
2×atan(0.364574703702707)-π/2
2×0.349599506618032-π/2
0.699199013236063-1.57079632675φ = -0.87159731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58995942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.802185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87159731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.938847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53229 KachelY 86585 -0.58995942 -0.87159731 -33.802185 -49.938847 Oben rechts KachelX + 1 53230 KachelY 86585 -0.58991149 -0.87159731 -33.799439 -49.938847 Unten links KachelX 53229 KachelY + 1 86586 -0.58995942 -0.87162817 -33.802185 -49.940615 Unten rechts KachelX + 1 53230 KachelY + 1 86586 -0.58991149 -0.87162817 -33.799439 -49.940615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87159731--0.87162817) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dl = 196.60906000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87159731--0.87162817) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dr = 196.60906000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58995942--0.58991149) × cos(-0.87159731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.64360485489995 × 6371000do = 196.532485010225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58995942--0.58991149) × cos(-0.87162817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.64358123564717 × 6371000du = 196.525272587248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87159731)-sin(-0.87162817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64360485489995-0.64358123564717)× R²
abs(-0.58991149--0.58995942)×2.36192527808265e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36192527808265e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36192527808265e-05× 40589641000000 ar = 38639.358126628m²