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← | S 61 |
← 146.89 m → | S 61 |
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↑ 146.85 m ↓ |
↑ 146.85 m ↓ |
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S 61 |
← 146.88 m → 21 570 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406093597412109 y=0.716709136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406093597412109 × 217)
floor (0.406093597412109 × 131072)
floor (53227.5)tx = 53227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716709136962891 × 217)
floor (0.716709136962891 × 131072)
floor (93940.5)ty = 93940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53227 / 93940 ti = "17/53227/93940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53227/93940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53227 ÷ 217
53227 ÷ 131072x = 0.406089782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93940 ÷ 217
93940 ÷ 131072y = 0.716705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406089782714844 × 2 - 1) × π
-0.187820434570312 × 3.1415926535Λ = -0.59005530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716705322265625 × 2 - 1) × π
-0.43341064453125 × 3.1415926535Φ = -1.36159969680808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59005530} λ = -0.59005530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36159969680808))-π/2
2×atan(0.256250525754159)-π/2
2×0.250852804062508-π/2
0.501705608125017-1.57079632675φ = -1.06909072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59005530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.807678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06909072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.254386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53227 KachelY 93940 -0.59005530 -1.06909072 -33.807678 -61.254386 Oben rechts KachelX + 1 53228 KachelY 93940 -0.59000736 -1.06909072 -33.804932 -61.254386 Unten links KachelX 53227 KachelY + 1 93941 -0.59005530 -1.06911377 -33.807678 -61.255707 Unten rechts KachelX + 1 53228 KachelY + 1 93941 -0.59000736 -1.06911377 -33.804932 -61.255707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06909072--1.06911377) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dl = 146.851550000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06909072--1.06911377) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dr = 146.851550000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59005530--0.59000736) × cos(-1.06909072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.48092165131218 × 6371000do = 146.885851233948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59005530--0.59000736) × cos(-1.06911377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480901441784035 × 6371000du = 146.87967872386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06909072)-sin(-1.06911377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48092165131218-0.480901441784035)× R²
abs(-0.59000736--0.59005530)×2.02095281442993e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02095281442993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02095281442993e-05× 40589641000000 ar = 21569.9617064173m²