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↑ 102.76 m ↓ |
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S 70 |
← 102.79 m → 10 563 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406085968017578 y=0.778896331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406085968017578 × 217)
floor (0.406085968017578 × 131072)
floor (53226.5)tx = 53226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778896331787109 × 217)
floor (0.778896331787109 × 131072)
floor (102091.5)ty = 102091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53226 / 102091 ti = "17/53226/102091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53226/102091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53226 ÷ 217
53226 ÷ 131072x = 0.406082153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102091 ÷ 217
102091 ÷ 131072y = 0.778892517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406082153320312 × 2 - 1) × π
-0.187835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.59010323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778892517089844 × 2 - 1) × π
-0.557785034179688 × 3.1415926535Φ = -1.75233336561115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59010323} λ = -0.59010323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75233336561115))-π/2
2×atan(0.173368938003332)-π/2
2×0.171662634323014-π/2
0.343325268646028-1.57079632675φ = -1.22747106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59010323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.810425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22747106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.328911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53226 KachelY 102091 -0.59010323 -1.22747106 -33.810425 -70.328911 Oben rechts KachelX + 1 53227 KachelY 102091 -0.59005530 -1.22747106 -33.807678 -70.328911 Unten links KachelX 53226 KachelY + 1 102092 -0.59010323 -1.22748719 -33.810425 -70.329835 Unten rechts KachelX + 1 53227 KachelY + 1 102092 -0.59005530 -1.22748719 -33.807678 -70.329835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22747106--1.22748719) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dl = 102.764229999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22747106--1.22748719) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dr = 102.764229999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59010323--0.59005530) × cos(-1.22747106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336620153400243 × 6371000do = 102.791013381272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59010323--0.59005530) × cos(-1.22748719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336604964694836 × 6371000du = 102.786375327356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22747106)-sin(-1.22748719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336620153400243-0.336604964694836)× R²
abs(-0.59005530--0.59010323)×1.51887054065658e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51887054065658e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51887054065658e-05× 40589641000000 ar = 10563.0010283159m²