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← 199.10 m → | S 49 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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S 49 |
← 199.10 m → 39 639 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406078338623047 y=0.657924652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406078338623047 × 217)
floor (0.406078338623047 × 131072)
floor (53225.5)tx = 53225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657924652099609 × 217)
floor (0.657924652099609 × 131072)
floor (86235.5)ty = 86235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53225 / 86235 ti = "17/53225/86235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53225/86235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53225 ÷ 217
53225 ÷ 131072x = 0.406074523925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86235 ÷ 217
86235 ÷ 131072y = 0.657920837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406074523925781 × 2 - 1) × π
-0.187850952148438 × 3.1415926535Λ = -0.59015117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657920837402344 × 2 - 1) × π
-0.315841674804688 × 3.1415926535Φ = -0.992245885235542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59015117} λ = -0.59015117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.992245885235542))-π/2
2×atan(0.370743108833155)-π/2
2×0.355033388255171-π/2
0.710066776510342-1.57079632675φ = -0.86072955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59015117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.813171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86072955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.316171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53225 KachelY 86235 -0.59015117 -0.86072955 -33.813171 -49.316171 Oben rechts KachelX + 1 53226 KachelY 86235 -0.59010323 -0.86072955 -33.810425 -49.316171 Unten links KachelX 53225 KachelY + 1 86236 -0.59015117 -0.86076080 -33.813171 -49.317961 Unten rechts KachelX + 1 53226 KachelY + 1 86236 -0.59010323 -0.86076080 -33.810425 -49.317961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86072955--0.86076080) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dl = 199.093750000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86072955--0.86076080) × R
3.12500000000382e-05 × 6371000dr = 199.093750000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59015117--0.59010323) × cos(-0.86072955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65188441054364 × 6371000do = 199.102278484625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59015117--0.59010323) × cos(-0.86076080) × R
4.79399999999686e-05 × 0.651860712777 × 6371000du = 199.095040576712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86072955)-sin(-0.86076080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65188441054364-0.651860712777)× R²
abs(-0.59010323--0.59015117)×2.36977666406846e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36977666406846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36977666406846e-05× 40589641000000 ar = 39639.2987492492m²