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← | S 49 |
← 199.04 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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S 49 |
← 199.03 m → 39 614 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406070709228516 y=0.657993316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406070709228516 × 217)
floor (0.406070709228516 × 131072)
floor (53224.5)tx = 53224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657993316650391 × 217)
floor (0.657993316650391 × 131072)
floor (86244.5)ty = 86244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53224 / 86244 ti = "17/53224/86244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53224/86244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53224 ÷ 217
53224 ÷ 131072x = 0.40606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86244 ÷ 217
86244 ÷ 131072y = 0.657989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40606689453125 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.59019911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657989501953125 × 2 - 1) × π
-0.31597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.992677317332123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59019911} λ = -0.59019911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.992677317332123))-π/2
2×atan(0.370583192855342)-π/2
2×0.354892789328715-π/2
0.70978557865743-1.57079632675φ = -0.86101075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59019911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.815918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86101075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.332282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53224 KachelY 86244 -0.59019911 -0.86101075 -33.815918 -49.332282 Oben rechts KachelX + 1 53225 KachelY 86244 -0.59015117 -0.86101075 -33.813171 -49.332282 Unten links KachelX 53224 KachelY + 1 86245 -0.59019911 -0.86104199 -33.815918 -49.334072 Unten rechts KachelX + 1 53225 KachelY + 1 86245 -0.59015117 -0.86104199 -33.813171 -49.334072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86101075--0.86104199) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dl = 199.030039999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86101075--0.86104199) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dr = 199.030039999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59019911--0.59015117) × cos(-0.86101075) × R
4.79400000000796e-05 × 0.651671145653923 × 6371000do = 199.037141898328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59019911--0.59015117) × cos(-0.86104199) × R
4.79400000000796e-05 × 0.651647449745109 × 6371000du = 199.029904557843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86101075)-sin(-0.86104199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651671145653923-0.651647449745109)× R²
abs(-0.59015117--0.59019911)×2.36959088139033e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36959088139033e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36959088139033e-05× 40589641000000 ar = 39613.6500927001m²