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← | N 49 |
← 394.49 m → | N 49 |
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↑ 394.49 m ↓ |
↑ 394.49 m ↓ |
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N 49 |
← 394.52 m → 155 629 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812049865722656 y=0.340126037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812049865722656 × 216)
floor (0.812049865722656 × 65536)
floor (53218.5)tx = 53218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340126037597656 × 216)
floor (0.340126037597656 × 65536)
floor (22290.5)ty = 22290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53218 / 22290 ti = "16/53218/22290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53218/22290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53218 ÷ 216
53218 ÷ 65536x = 0.812042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22290 ÷ 216
22290 ÷ 65536y = 0.340118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.812042236328125 × 2 - 1) × π
0.62408447265625 × 3.1415926535Λ = 1.96061919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340118408203125 × 2 - 1) × π
0.31976318359375 × 3.1415926535Φ = 1.0045656684379 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96061919} λ = 1.96061919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0045656684379))-π/2
2×atan(2.73072097691413)-π/2
2×1.21975973424273-π/2
2.43951946848547-1.57079632675φ = 0.86872314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96061919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86872314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.774169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53218 KachelY 22290 1.96061919 0.86872314 112.335205 49.774169 Oben rechts KachelX + 1 53219 KachelY 22290 1.96071507 0.86872314 112.340698 49.774169 Unten links KachelX 53218 KachelY + 1 22291 1.96061919 0.86866122 112.335205 49.770622 Unten rechts KachelX + 1 53219 KachelY + 1 22291 1.96071507 0.86866122 112.340698 49.770622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86872314-0.86866122) × R
6.19199999999376e-05 × 6371000dl = 394.492319999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86872314-0.86866122) × R
6.19199999999376e-05 × 6371000dr = 394.492319999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96061919-1.96071507) × cos(0.86872314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.645801962368012 × 6371000do = 394.489084499146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96061919-1.96071507) × cos(0.86866122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.645849237357134 × 6371000du = 394.517962496218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86872314)-sin(0.86866122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645801962368012-0.645849237357134)× R²
abs(1.96071507-1.96061919)×4.7274989121826e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7274989121826e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7274989121826e-05× 40589641000000 ar = 155628.610282421m²