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← | S 49 |
← 199 m → | S 49 |
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↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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S 49 |
← 198.99 m → 39 594 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406017303466797 y=0.658031463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406017303466797 × 217)
floor (0.406017303466797 × 131072)
floor (53217.5)tx = 53217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658031463623047 × 217)
floor (0.658031463623047 × 131072)
floor (86249.5)ty = 86249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53217 / 86249 ti = "17/53217/86249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53217/86249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53217 ÷ 217
53217 ÷ 131072x = 0.406013488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86249 ÷ 217
86249 ÷ 131072y = 0.658027648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406013488769531 × 2 - 1) × π
-0.187973022460938 × 3.1415926535Λ = -0.59053467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658027648925781 × 2 - 1) × π
-0.316055297851562 × 3.1415926535Φ = -0.992917001830223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59053467} λ = -0.59053467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.992917001830223))-π/2
2×atan(0.370494380452661)-π/2
2×0.354814698691823-π/2
0.709629397383647-1.57079632675φ = -0.86116693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59053467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.835144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86116693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.341231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53217 KachelY 86249 -0.59053467 -0.86116693 -33.835144 -49.341231 Oben rechts KachelX + 1 53218 KachelY 86249 -0.59048673 -0.86116693 -33.832397 -49.341231 Unten links KachelX 53217 KachelY + 1 86250 -0.59053467 -0.86119816 -33.835144 -49.343020 Unten rechts KachelX + 1 53218 KachelY + 1 86250 -0.59048673 -0.86119816 -33.832397 -49.343020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86116693--0.86119816) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86116693--0.86119816) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59053467--0.59048673) × cos(-0.86116693) × R
4.79400000000796e-05 × 0.65155267492248 × 6371000do = 199.000957887508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59053467--0.59048673) × cos(-0.86119816) × R
4.79400000000796e-05 × 0.651528983420706 × 6371000du = 198.993721893047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86116693)-sin(-0.86119816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65155267492248-0.651528983420706)× R²
abs(-0.59048673--0.59053467)×2.36915017742811e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36915017742811e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36915017742811e-05× 40589641000000 ar = 39593.7704010372m²