↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 198.19 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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S 49 |
← 198.18 m → 39 281 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405956268310547 y=0.658885955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405956268310547 × 217)
floor (0.405956268310547 × 131072)
floor (53209.5)tx = 53209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658885955810547 × 217)
floor (0.658885955810547 × 131072)
floor (86361.5)ty = 86361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53209 / 86361 ti = "17/53209/86361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53209/86361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53209 ÷ 217
53209 ÷ 131072x = 0.405952453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86361 ÷ 217
86361 ÷ 131072y = 0.658882141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405952453613281 × 2 - 1) × π
-0.188095092773438 × 3.1415926535Λ = -0.59091816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658882141113281 × 2 - 1) × π
-0.317764282226562 × 3.1415926535Φ = -0.998285934587669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59091816} λ = -0.59091816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.998285934587669))-π/2
2×atan(0.368510551324987)-π/2
2×0.353069188047078-π/2
0.706138376094156-1.57079632675φ = -0.86465795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59091816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.857117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86465795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.541251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53209 KachelY 86361 -0.59091816 -0.86465795 -33.857117 -49.541251 Oben rechts KachelX + 1 53210 KachelY 86361 -0.59087022 -0.86465795 -33.854370 -49.541251 Unten links KachelX 53209 KachelY + 1 86362 -0.59091816 -0.86468906 -33.857117 -49.543034 Unten rechts KachelX + 1 53210 KachelY + 1 86362 -0.59087022 -0.86468906 -33.854370 -49.543034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86465795--0.86468906) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dl = 198.201810000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86465795--0.86468906) × R
3.11100000000009e-05 × 6371000dr = 198.201810000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59091816--0.59087022) × cos(-0.86465795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648900410371566 × 6371000do = 198.190888023909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59091816--0.59087022) × cos(-0.86468906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648876739287583 × 6371000du = 198.183658265567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86465795)-sin(-0.86468906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648900410371566-0.648876739287583)× R²
abs(-0.59087022--0.59091816)×2.36710839828236e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36710839828236e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36710839828236e-05× 40589641000000 ar = 39281.076259341m²