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← 145.78 m → | S 61 |
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↑ 145.77 m ↓ |
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S 61 |
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S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405941009521484 y=0.718074798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405941009521484 × 217)
floor (0.405941009521484 × 131072)
floor (53207.5)tx = 53207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718074798583984 × 217)
floor (0.718074798583984 × 131072)
floor (94119.5)ty = 94119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53207 / 94119 ti = "17/53207/94119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53207/94119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53207 ÷ 217
53207 ÷ 131072x = 0.405937194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94119 ÷ 217
94119 ÷ 131072y = 0.718070983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405937194824219 × 2 - 1) × π
-0.188125610351562 × 3.1415926535Λ = -0.59101404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718070983886719 × 2 - 1) × π
-0.436141967773438 × 3.1415926535Φ = -1.37018040184006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59101404} λ = -0.59101404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37018040184006))-π/2
2×atan(0.254061122324408)-π/2
2×0.248797228463475-π/2
0.497594456926951-1.57079632675φ = -1.07320187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59101404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.862610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07320187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.489938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53207 KachelY 94119 -0.59101404 -1.07320187 -33.862610 -61.489938 Oben rechts KachelX + 1 53208 KachelY 94119 -0.59096610 -1.07320187 -33.859863 -61.489938 Unten links KachelX 53207 KachelY + 1 94120 -0.59101404 -1.07322475 -33.862610 -61.491249 Unten rechts KachelX + 1 53208 KachelY + 1 94120 -0.59096610 -1.07322475 -33.859863 -61.491249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07320187--1.07322475) × R
2.28800000001694e-05 × 6371000dl = 145.768480001079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07320187--1.07322475) × R
2.28800000001694e-05 × 6371000dr = 145.768480001079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59101404--0.59096610) × cos(-1.07320187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477313090741145 × 6371000do = 145.783703951206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59101404--0.59096610) × cos(-1.07322475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477292985198296 × 6371000du = 145.777563200903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07320187)-sin(-1.07322475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477313090741145-0.477292985198296)× R²
abs(-0.59096610--0.59101404)×2.0105542849147e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0105542849147e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0105542849147e-05× 40589641000000 ar = 21250.2213708462m²