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← | S 49 |
← 198.21 m → | S 49 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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S 49 |
← 198.20 m → 39 271 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405941009521484 y=0.658870697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405941009521484 × 217)
floor (0.405941009521484 × 131072)
floor (53207.5)tx = 53207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658870697021484 × 217)
floor (0.658870697021484 × 131072)
floor (86359.5)ty = 86359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53207 / 86359 ti = "17/53207/86359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53207/86359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53207 ÷ 217
53207 ÷ 131072x = 0.405937194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86359 ÷ 217
86359 ÷ 131072y = 0.658866882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405937194824219 × 2 - 1) × π
-0.188125610351562 × 3.1415926535Λ = -0.59101404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658866882324219 × 2 - 1) × π
-0.317733764648438 × 3.1415926535Φ = -0.998190060788429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59101404} λ = -0.59101404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.998190060788429))-π/2
2×atan(0.368545883525291)-π/2
2×0.353100295455463-π/2
0.706200590910925-1.57079632675φ = -0.86459574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59101404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.862610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86459574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.537687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53207 KachelY 86359 -0.59101404 -0.86459574 -33.862610 -49.537687 Oben rechts KachelX + 1 53208 KachelY 86359 -0.59096610 -0.86459574 -33.859863 -49.537687 Unten links KachelX 53207 KachelY + 1 86360 -0.59101404 -0.86462684 -33.862610 -49.539469 Unten rechts KachelX + 1 53208 KachelY + 1 86360 -0.59096610 -0.86462684 -33.859863 -49.539469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86459574--0.86462684) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dl = 198.138100000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86459574--0.86462684) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dr = 198.138100000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59101404--0.59096610) × cos(-0.86459574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648947743047099 × 6371000do = 198.20534464136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59101404--0.59096610) × cos(-0.86462684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648924080827522 × 6371000du = 198.198117590436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86459574)-sin(-0.86462684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648947743047099-0.648924080827522)× R²
abs(-0.59096610--0.59101404)×2.36622195768366e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36622195768366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36622195768366e-05× 40589641000000 ar = 39271.3144232757m²