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← | S 61 |
← 145.75 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.77 m ↓ |
↑ 145.77 m ↓ |
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S 61 |
← 145.74 m → 21 245 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405933380126953 y=0.718082427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405933380126953 × 217)
floor (0.405933380126953 × 131072)
floor (53206.5)tx = 53206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718082427978516 × 217)
floor (0.718082427978516 × 131072)
floor (94120.5)ty = 94120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53206 / 94120 ti = "17/53206/94120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53206/94120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53206 ÷ 217
53206 ÷ 131072x = 0.405929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94120 ÷ 217
94120 ÷ 131072y = 0.71807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405929565429688 × 2 - 1) × π
-0.188140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.59106197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71807861328125 × 2 - 1) × π
-0.4361572265625 × 3.1415926535Φ = -1.37022833873969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59106197} λ = -0.59106197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37022833873969))-π/2
2×atan(0.254048943713795)-π/2
2×0.248785788249569-π/2
0.497571576499137-1.57079632675φ = -1.07322475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59106197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.865356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07322475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.491249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53206 KachelY 94120 -0.59106197 -1.07322475 -33.865356 -61.491249 Oben rechts KachelX + 1 53207 KachelY 94120 -0.59101404 -1.07322475 -33.862610 -61.491249 Unten links KachelX 53206 KachelY + 1 94121 -0.59106197 -1.07324763 -33.865356 -61.492560 Unten rechts KachelX + 1 53207 KachelY + 1 94121 -0.59101404 -1.07324763 -33.862610 -61.492560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07322475--1.07324763) × R
2.28799999999474e-05 × 6371000dl = 145.768479999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07322475--1.07324763) × R
2.28799999999474e-05 × 6371000dr = 145.768479999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59106197--0.59101404) × cos(-1.07322475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.477292985198296 × 6371000do = 145.747154865001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59106197--0.59101404) × cos(-1.07324763) × R
4.79300000000293e-05 × 0.477272879405586 × 6371000du = 145.741015319324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07322475)-sin(-1.07324763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477292985198296-0.477272879405586)× R²
abs(-0.59101404--0.59106197)×2.01057927092241e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01057927092241e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01057927092241e-05× 40589641000000 ar = 21244.8937538798m²