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← 198.11 m → | S 49 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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S 49 |
← 198.11 m → 39 253 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405933380126953 y=0.658924102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405933380126953 × 217)
floor (0.405933380126953 × 131072)
floor (53206.5)tx = 53206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658924102783203 × 217)
floor (0.658924102783203 × 131072)
floor (86366.5)ty = 86366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53206 / 86366 ti = "17/53206/86366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53206/86366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53206 ÷ 217
53206 ÷ 131072x = 0.405929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86366 ÷ 217
86366 ÷ 131072y = 0.658920288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405929565429688 × 2 - 1) × π
-0.188140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.59106197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658920288085938 × 2 - 1) × π
-0.317840576171875 × 3.1415926535Φ = -0.99852561908577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59106197} λ = -0.59106197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99852561908577))-π/2
2×atan(0.368422235642821)-π/2
2×0.352991429453482-π/2
0.705982858906964-1.57079632675φ = -0.86481347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59106197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.865356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86481347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.550162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53206 KachelY 86366 -0.59106197 -0.86481347 -33.865356 -49.550162 Oben rechts KachelX + 1 53207 KachelY 86366 -0.59101404 -0.86481347 -33.862610 -49.550162 Unten links KachelX 53206 KachelY + 1 86367 -0.59106197 -0.86484457 -33.865356 -49.551944 Unten rechts KachelX + 1 53207 KachelY + 1 86367 -0.59101404 -0.86484457 -33.862610 -49.551944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86481347--0.86484457) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dl = 198.138100000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86481347--0.86484457) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dr = 198.138100000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59106197--0.59101404) × cos(-0.86481347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.648782071501072 × 6371000do = 198.113410381294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59106197--0.59101404) × cos(-0.86484457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.64875840488785 × 6371000du = 198.106183496237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86481347)-sin(-0.86484457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648782071501072-0.64875840488785)× R²
abs(-0.59101404--0.59106197)×2.36666132225061e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36666132225061e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36666132225061e-05× 40589641000000 ar = 39253.0987601897m²