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← | S 61 |
← 146.43 m → | S 61 |
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↑ 146.41 m ↓ |
↑ 146.41 m ↓ |
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S 61 |
← 146.42 m → 21 438 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405925750732422 y=0.717273712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405925750732422 × 217)
floor (0.405925750732422 × 131072)
floor (53205.5)tx = 53205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717273712158203 × 217)
floor (0.717273712158203 × 131072)
floor (94014.5)ty = 94014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53205 / 94014 ti = "17/53205/94014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53205/94014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53205 ÷ 217
53205 ÷ 131072x = 0.405921936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94014 ÷ 217
94014 ÷ 131072y = 0.717269897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405921936035156 × 2 - 1) × π
-0.188156127929688 × 3.1415926535Λ = -0.59110991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717269897460938 × 2 - 1) × π
-0.434539794921875 × 3.1415926535Φ = -1.36514702737996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59110991} λ = -0.59110991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36514702737996))-π/2
2×atan(0.255343130796548)-π/2
2×0.250001135538615-π/2
0.50000227107723-1.57079632675φ = -1.07079406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59110991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.868103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07079406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.351980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53205 KachelY 94014 -0.59110991 -1.07079406 -33.868103 -61.351980 Oben rechts KachelX + 1 53206 KachelY 94014 -0.59106197 -1.07079406 -33.865356 -61.351980 Unten links KachelX 53205 KachelY + 1 94015 -0.59110991 -1.07081704 -33.868103 -61.353297 Unten rechts KachelX + 1 53206 KachelY + 1 94015 -0.59106197 -1.07081704 -33.865356 -61.353297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07079406--1.07081704) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07079406--1.07081704) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59110991--0.59106197) × cos(-1.07079406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479427527902644 × 6371000do = 146.42950748594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59110991--0.59106197) × cos(-1.07081704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479407360953759 × 6371000du = 146.423347980653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07079406)-sin(-1.07081704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479427527902644-0.479407360953759)× R²
abs(-0.59106197--0.59110991)×2.01669488847922e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01669488847922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01669488847922e-05× 40589641000000 ar = 21437.6460807452m²