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← | S 61 |
← 145.57 m → | S 61 |
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↑ 145.58 m ↓ |
↑ 145.58 m ↓ |
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S 61 |
← 145.56 m → 21 191 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405895233154297 y=0.718341827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405895233154297 × 217)
floor (0.405895233154297 × 131072)
floor (53201.5)tx = 53201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718341827392578 × 217)
floor (0.718341827392578 × 131072)
floor (94154.5)ty = 94154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53201 / 94154 ti = "17/53201/94154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53201/94154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53201 ÷ 217
53201 ÷ 131072x = 0.405891418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94154 ÷ 217
94154 ÷ 131072y = 0.718338012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405891418457031 × 2 - 1) × π
-0.188217163085938 × 3.1415926535Λ = -0.59130166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718338012695312 × 2 - 1) × π
-0.436676025390625 × 3.1415926535Φ = -1.37185819332677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59130166} λ = -0.59130166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37185819332677))-π/2
2×atan(0.253635218125399)-π/2
2×0.248397107613875-π/2
0.496794215227751-1.57079632675φ = -1.07400211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59130166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.879090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07400211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.535788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53201 KachelY 94154 -0.59130166 -1.07400211 -33.879090 -61.535788 Oben rechts KachelX + 1 53202 KachelY 94154 -0.59125372 -1.07400211 -33.876343 -61.535788 Unten links KachelX 53201 KachelY + 1 94155 -0.59130166 -1.07402496 -33.879090 -61.537097 Unten rechts KachelX + 1 53202 KachelY + 1 94155 -0.59125372 -1.07402496 -33.876343 -61.537097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07400211--1.07402496) × R
2.28500000001297e-05 × 6371000dl = 145.577350000826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07400211--1.07402496) × R
2.28500000001297e-05 × 6371000dr = 145.577350000826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59130166--0.59125372) × cos(-1.07400211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476609740447967 × 6371000do = 145.568882667433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59130166--0.59125372) × cos(-1.07402496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476589652546157 × 6371000du = 145.562747305157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07400211)-sin(-1.07402496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476609740447967-0.476589652546157)× R²
abs(-0.59125372--0.59130166)×2.00879018099065e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00879018099065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00879018099065e-05× 40589641000000 ar = 21191.0855974634m²