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← | S 61 |
← 145.56 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.58 m ↓ |
↑ 145.58 m ↓ |
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S 61 |
← 145.55 m → 21 189 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405887603759766 y=0.718318939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405887603759766 × 217)
floor (0.405887603759766 × 131072)
floor (53200.5)tx = 53200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718318939208984 × 217)
floor (0.718318939208984 × 131072)
floor (94151.5)ty = 94151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53200 / 94151 ti = "17/53200/94151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53200/94151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53200 ÷ 217
53200 ÷ 131072x = 0.4058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94151 ÷ 217
94151 ÷ 131072y = 0.718315124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4058837890625 × 2 - 1) × π
-0.188232421875 × 3.1415926535Λ = -0.59134959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718315124511719 × 2 - 1) × π
-0.436630249023438 × 3.1415926535Φ = -1.37171438262791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59134959} λ = -0.59134959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37171438262791))-π/2
2×atan(0.25367169620628)-π/2
2×0.248431380570131-π/2
0.496862761140263-1.57079632675φ = -1.07393357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59134959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.881836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07393357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.531861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53200 KachelY 94151 -0.59134959 -1.07393357 -33.881836 -61.531861 Oben rechts KachelX + 1 53201 KachelY 94151 -0.59130166 -1.07393357 -33.879090 -61.531861 Unten links KachelX 53200 KachelY + 1 94152 -0.59134959 -1.07395642 -33.881836 -61.533170 Unten rechts KachelX + 1 53201 KachelY + 1 94152 -0.59130166 -1.07395642 -33.879090 -61.533170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07393357--1.07395642) × R
2.28500000001297e-05 × 6371000dl = 145.577350000826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07393357--1.07395642) × R
2.28500000001297e-05 × 6371000dr = 145.577350000826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59134959--0.59130166) × cos(-1.07393357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.476669993869439 × 6371000do = 145.556916968149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59134959--0.59130166) × cos(-1.07395642) × R
4.79300000000293e-05 × 0.476649906714098 × 6371000du = 145.550783113617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07393357)-sin(-1.07395642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476669993869439-0.476649906714098)× R²
abs(-0.59130166--0.59134959)×2.00871553413529e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00871553413529e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00871553413529e-05× 40589641000000 ar = 21189.3437724583m²