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← | S 8 |
← 38.637 km → | S 8 |
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↑ 38.618 km ↓ |
↑ 38.618 km ↓ |
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S 9 |
← 38.600 km → 1 491.37 km² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52001953125 y=0.52490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52001953125 × 210)
floor (0.52001953125 × 1024)
floor (532.5)tx = 532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52490234375 × 210)
floor (0.52490234375 × 1024)
floor (537.5)ty = 537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 532 / 537 ti = "10/532/537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/532/537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 532 ÷ 210
532 ÷ 1024x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 537 ÷ 210
537 ÷ 1024y = 0.5244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5244140625 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Φ = -0.15339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15339807878418))-π/2
2×atan(0.857788186558546)-π/2
2×0.708998166952786-π/2
1.41799633390557-1.57079632675φ = -0.15279999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15279999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.754795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 532 KachelY 537 0.12271846 -0.15279999 7.031250 -8.754795 Oben rechts KachelX + 1 533 KachelY 537 0.12885439 -0.15279999 7.382813 -8.754795 Unten links KachelX 532 KachelY + 1 538 0.12271846 -0.15886156 7.031250 -9.102097 Unten rechts KachelX + 1 533 KachelY + 1 538 0.12885439 -0.15886156 7.382813 -9.102097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15279999--0.15886156) × R
0.00606157000000002 × 6371000dl = 38618.2624700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15279999--0.15886156) × R
0.00606157000000002 × 6371000dr = 38618.2624700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12885439) × cos(-0.15279999) × R
0.00613593000000001 × 0.988348777253828 × 6371000do = 38636.540313545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12885439) × cos(-0.15886156) × R
0.00613593000000001 × 0.987408017809851 × 6371000du = 38599.7641359252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15279999)-sin(-0.15886156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988348777253828-0.987408017809851)× R²
abs(0.12885439-0.12271846)×0.000940759443977313× R²
0.00613593000000001×0.000940759443977313× 6371000²
0.00613593000000001×0.000940759443977313× 40589641000000 ar = 1491370505.13036m²