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← 145.92 m → | S 61 |
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↑ 145.90 m ↓ |
↑ 145.90 m ↓ |
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S 61 |
← 145.91 m → 21 289 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405872344970703 y=0.717906951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405872344970703 × 217)
floor (0.405872344970703 × 131072)
floor (53198.5)tx = 53198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717906951904297 × 217)
floor (0.717906951904297 × 131072)
floor (94097.5)ty = 94097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53198 / 94097 ti = "17/53198/94097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53198/94097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53198 ÷ 217
53198 ÷ 131072x = 0.405868530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94097 ÷ 217
94097 ÷ 131072y = 0.717903137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405868530273438 × 2 - 1) × π
-0.188262939453125 × 3.1415926535Λ = -0.59144547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717903137207031 × 2 - 1) × π
-0.435806274414062 × 3.1415926535Φ = -1.36912579004842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59144547} λ = -0.59144547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36912579004842))-π/2
2×atan(0.254329199513645)-π/2
2×0.249049035119226-π/2
0.498098070238451-1.57079632675φ = -1.07269826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59144547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.887329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07269826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.461083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53198 KachelY 94097 -0.59144547 -1.07269826 -33.887329 -61.461083 Oben rechts KachelX + 1 53199 KachelY 94097 -0.59139753 -1.07269826 -33.884582 -61.461083 Unten links KachelX 53198 KachelY + 1 94098 -0.59144547 -1.07272116 -33.887329 -61.462395 Unten rechts KachelX + 1 53199 KachelY + 1 94098 -0.59139753 -1.07272116 -33.884582 -61.462395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07269826--1.07272116) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dl = 145.895900000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07269826--1.07272116) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dr = 145.895900000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59144547--0.59139753) × cos(-1.07269826) × R
4.79400000000796e-05 × 0.477755569071108 × 6371000do = 145.918848222906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59144547--0.59139753) × cos(-1.07272116) × R
4.79400000000796e-05 × 0.477735451460504 × 6371000du = 145.912703786801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07269826)-sin(-1.07272116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477755569071108-0.477735451460504)× R²
abs(-0.59139753--0.59144547)×2.01176106041645e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.01176106041645e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.01176106041645e-05× 40589641000000 ar = 21288.5134652681m²