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← | S 61 |
← 145.93 m → | S 61 |
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↑ 145.90 m ↓ |
↑ 145.90 m ↓ |
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S 61 |
← 145.92 m → 21 290 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405849456787109 y=0.717891693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405849456787109 × 217)
floor (0.405849456787109 × 131072)
floor (53195.5)tx = 53195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717891693115234 × 217)
floor (0.717891693115234 × 131072)
floor (94095.5)ty = 94095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53195 / 94095 ti = "17/53195/94095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53195/94095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53195 ÷ 217
53195 ÷ 131072x = 0.405845642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94095 ÷ 217
94095 ÷ 131072y = 0.717887878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405845642089844 × 2 - 1) × π
-0.188308715820312 × 3.1415926535Λ = -0.59158928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717887878417969 × 2 - 1) × π
-0.435775756835938 × 3.1415926535Φ = -1.36902991624918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59158928} λ = -0.59158928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36902991624918))-π/2
2×atan(0.254353584189167)-π/2
2×0.249071938204606-π/2
0.498143876409213-1.57079632675φ = -1.07265245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59158928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.895569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07265245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.458458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53195 KachelY 94095 -0.59158928 -1.07265245 -33.895569 -61.458458 Oben rechts KachelX + 1 53196 KachelY 94095 -0.59154134 -1.07265245 -33.892822 -61.458458 Unten links KachelX 53195 KachelY + 1 94096 -0.59158928 -1.07267535 -33.895569 -61.459770 Unten rechts KachelX + 1 53196 KachelY + 1 94096 -0.59154134 -1.07267535 -33.892822 -61.459770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07265245--1.07267535) × R
2.28999999998258e-05 × 6371000dl = 145.89589999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07265245--1.07267535) × R
2.28999999998258e-05 × 6371000dr = 145.89589999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59158928--0.59154134) × cos(-1.07265245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477795812325395 × 6371000do = 145.931139548289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59158928--0.59154134) × cos(-1.07267535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.477775695215991 × 6371000du = 145.924995265263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07265245)-sin(-1.07267535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477795812325395-0.477775695215991)× R²
abs(-0.59154134--0.59158928)×2.01171094043606e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01171094043606e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01171094043606e-05× 40589641000000 ar = 21290.3067304096m²