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← | S 61 |
← 145.32 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.26 m ↓ |
↑ 145.26 m ↓ |
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S 61 |
← 145.31 m → 21 108 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405826568603516 y=0.718654632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405826568603516 × 217)
floor (0.405826568603516 × 131072)
floor (53192.5)tx = 53192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718654632568359 × 217)
floor (0.718654632568359 × 131072)
floor (94195.5)ty = 94195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53192 / 94195 ti = "17/53192/94195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53192/94195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53192 ÷ 217
53192 ÷ 131072x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94195 ÷ 217
94195 ÷ 131072y = 0.718650817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718650817871094 × 2 - 1) × π
-0.437301635742188 × 3.1415926535Φ = -1.37382360621119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37382360621119))-π/2
2×atan(0.253137209756096)-π/2
2×0.247929144616529-π/2
0.495858289233057-1.57079632675φ = -1.07493804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07493804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.589413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53192 KachelY 94195 -0.59173309 -1.07493804 -33.903809 -61.589413 Oben rechts KachelX + 1 53193 KachelY 94195 -0.59168515 -1.07493804 -33.901062 -61.589413 Unten links KachelX 53192 KachelY + 1 94196 -0.59173309 -1.07496084 -33.903809 -61.590719 Unten rechts KachelX + 1 53193 KachelY + 1 94196 -0.59168515 -1.07496084 -33.901062 -61.590719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07493804--1.07496084) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dl = 145.258799999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07493804--1.07496084) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dr = 145.258799999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59168515) × cos(-1.07493804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475786741734297 × 6371000do = 145.317517676291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59168515) × cos(-1.07496084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475766687627302 × 6371000du = 145.311392635822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07493804)-sin(-1.07496084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475786741734297-0.475766687627302)× R²
abs(-0.59168515--0.59173309)×2.00541069949045e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00541069949045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00541069949045e-05× 40589641000000 ar = 21108.2033795669m²