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← | S 70 |
← 102.76 m → | S 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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S 70 |
← 102.75 m → 10 560 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405811309814453 y=0.778949737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405811309814453 × 217)
floor (0.405811309814453 × 131072)
floor (53190.5)tx = 53190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778949737548828 × 217)
floor (0.778949737548828 × 131072)
floor (102098.5)ty = 102098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53190 / 102098 ti = "17/53190/102098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53190/102098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53190 ÷ 217
53190 ÷ 131072x = 0.405807495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102098 ÷ 217
102098 ÷ 131072y = 0.778945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405807495117188 × 2 - 1) × π
-0.188385009765625 × 3.1415926535Λ = -0.59182896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778945922851562 × 2 - 1) × π
-0.557891845703125 × 3.1415926535Φ = -1.75266892390849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59182896} λ = -0.59182896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75266892390849))-π/2
2×atan(0.173310772377209)-π/2
2×0.17160616540194-π/2
0.343212330803881-1.57079632675φ = -1.22758400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59182896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.909302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22758400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.335382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53190 KachelY 102098 -0.59182896 -1.22758400 -33.909302 -70.335382 Oben rechts KachelX + 1 53191 KachelY 102098 -0.59178103 -1.22758400 -33.906555 -70.335382 Unten links KachelX 53190 KachelY + 1 102099 -0.59182896 -1.22760013 -33.909302 -70.336306 Unten rechts KachelX + 1 53191 KachelY + 1 102099 -0.59178103 -1.22760013 -33.906555 -70.336306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22758400--1.22760013) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dl = 102.764229999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22758400--1.22760013) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dr = 102.764229999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59182896--0.59178103) × cos(-1.22758400) × R
4.79299999999183e-05 × 0.336513802373065 × 6371000do = 102.758537815483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59182896--0.59178103) × cos(-1.22760013) × R
4.79299999999183e-05 × 0.336498613054541 × 6371000du = 102.753899574344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22758400)-sin(-1.22760013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336513802373065-0.336498613054541)× R²
abs(-0.59178103--0.59182896)×1.5189318524178e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.5189318524178e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.5189318524178e-05× 40589641000000 ar = 10559.6636919805m²