↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.35 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
|||
S 49 |
← 196.34 m → 38 565 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405788421630859 y=0.660793304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405788421630859 × 217)
floor (0.405788421630859 × 131072)
floor (53187.5)tx = 53187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660793304443359 × 217)
floor (0.660793304443359 × 131072)
floor (86611.5)ty = 86611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53187 / 86611 ti = "17/53187/86611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53187/86611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53187 ÷ 217
53187 ÷ 131072x = 0.405784606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86611 ÷ 217
86611 ÷ 131072y = 0.660789489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405784606933594 × 2 - 1) × π
-0.188430786132812 × 3.1415926535Λ = -0.59197277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660789489746094 × 2 - 1) × π
-0.321578979492188 × 3.1415926535Φ = -1.01027015949268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59197277} λ = -0.59197277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01027015949268))-π/2
2×atan(0.364120595647051)-π/2
2×0.349198616422692-π/2
0.698397232845385-1.57079632675φ = -0.87239909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59197277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.917541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87239909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.984786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53187 KachelY 86611 -0.59197277 -0.87239909 -33.917541 -49.984786 Oben rechts KachelX + 1 53188 KachelY 86611 -0.59192484 -0.87239909 -33.914795 -49.984786 Unten links KachelX 53187 KachelY + 1 86612 -0.59197277 -0.87242992 -33.917541 -49.986552 Unten rechts KachelX + 1 53188 KachelY + 1 86612 -0.59192484 -0.87242992 -33.914795 -49.986552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87239909--0.87242992) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dl = 196.41792999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87239909--0.87242992) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dr = 196.41792999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59197277--0.59192484) × cos(-0.87239909) × R
4.79300000000293e-05 × 0.642990999397952 × 6371000do = 196.345036848008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59197277--0.59192484) × cos(-0.87242992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.642967387205193 × 6371000du = 196.337826580894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87239909)-sin(-0.87242992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642990999397952-0.642967387205193)× R²
abs(-0.59192484--0.59197277)×2.3612192758371e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3612192758371e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3612192758371e-05× 40589641000000 ar = 38564.9775935059m²