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← | N 81 |
← 45.45 m → | N 81 |
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↑ 45.43 m ↓ |
↑ 45.43 m ↓ |
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N 81 |
← 45.46 m → 2 065 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405788421630859 y=0.0874137878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405788421630859 × 217)
floor (0.405788421630859 × 131072)
floor (53187.5)tx = 53187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0874137878417969 × 217)
floor (0.0874137878417969 × 131072)
floor (11457.5)ty = 11457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53187 / 11457 ti = "17/53187/11457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53187/11457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53187 ÷ 217
53187 ÷ 131072x = 0.405784606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11457 ÷ 217
11457 ÷ 131072y = 0.0874099731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405784606933594 × 2 - 1) × π
-0.188430786132812 × 3.1415926535Λ = -0.59197277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0874099731445312 × 2 - 1) × π
0.825180053710938 × 3.1415926535Φ = 2.59237959455302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59197277} λ = -0.59197277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59237959455302))-π/2
2×atan(13.3615288247661)-π/2
2×1.49609386064209-π/2
2.99218772128418-1.57079632675φ = 1.42139139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59197277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.917541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42139139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.439728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53187 KachelY 11457 -0.59197277 1.42139139 -33.917541 81.439728 Oben rechts KachelX + 1 53188 KachelY 11457 -0.59192484 1.42139139 -33.914795 81.439728 Unten links KachelX 53187 KachelY + 1 11458 -0.59197277 1.42138426 -33.917541 81.439319 Unten rechts KachelX + 1 53188 KachelY + 1 11458 -0.59192484 1.42138426 -33.914795 81.439319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42139139-1.42138426) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dl = 45.4252299997855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42139139-1.42138426) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dr = 45.4252299997855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59197277--0.59192484) × cos(1.42139139) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148849724763537 × 6371000do = 45.4530541187626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59197277--0.59192484) × cos(1.42138426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148856775330327 × 6371000du = 45.4552070941503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42139139)-sin(1.42138426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148849724763537-0.148856775330327)× R²
abs(-0.59192484--0.59197277)×7.05056679004001e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.05056679004001e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.05056679004001e-06× 40589641000000 ar = 2064.76433724941m²