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← | S 61 |
← 145.11 m → | S 61 |
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↑ 145.07 m ↓ |
↑ 145.07 m ↓ |
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S 61 |
← 145.10 m → 21 050 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405773162841797 y=0.718914031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405773162841797 × 217)
floor (0.405773162841797 × 131072)
floor (53185.5)tx = 53185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718914031982422 × 217)
floor (0.718914031982422 × 131072)
floor (94229.5)ty = 94229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53185 / 94229 ti = "17/53185/94229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53185/94229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53185 ÷ 217
53185 ÷ 131072x = 0.405769348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94229 ÷ 217
94229 ÷ 131072y = 0.718910217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405769348144531 × 2 - 1) × π
-0.188461303710938 × 3.1415926535Λ = -0.59206865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718910217285156 × 2 - 1) × π
-0.437820434570312 × 3.1415926535Φ = -1.37545346079827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59206865} λ = -0.59206865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37545346079827))-π/2
2×atan(0.252724968951155)-π/2
2×0.247541690836554-π/2
0.495083381673107-1.57079632675φ = -1.07571295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59206865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.923035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07571295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.633812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53185 KachelY 94229 -0.59206865 -1.07571295 -33.923035 -61.633812 Oben rechts KachelX + 1 53186 KachelY 94229 -0.59202071 -1.07571295 -33.920288 -61.633812 Unten links KachelX 53185 KachelY + 1 94230 -0.59206865 -1.07573572 -33.923035 -61.635117 Unten rechts KachelX + 1 53186 KachelY + 1 94230 -0.59202071 -1.07573572 -33.920288 -61.635117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07571295--1.07573572) × R
2.27699999999498e-05 × 6371000dl = 145.06766999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07571295--1.07573572) × R
2.27699999999498e-05 × 6371000dr = 145.06766999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59206865--0.59202071) × cos(-1.07571295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475105018590365 × 6371000do = 145.109301880581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59206865--0.59202071) × cos(-1.07573572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475084982481591 × 6371000du = 145.103182337232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07571295)-sin(-1.07573572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475105018590365-0.475084982481591)× R²
abs(-0.59202071--0.59206865)×2.00361087734358e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00361087734358e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00361087734358e-05× 40589641000000 ar = 21050.224446176m²