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← | S 61 |
← 145.05 m → | S 61 |
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↑ 145 m ↓ |
↑ 145 m ↓ |
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S 61 |
← 145.04 m → 21 032 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405757904052734 y=0.718990325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405757904052734 × 217)
floor (0.405757904052734 × 131072)
floor (53183.5)tx = 53183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718990325927734 × 217)
floor (0.718990325927734 × 131072)
floor (94239.5)ty = 94239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53183 / 94239 ti = "17/53183/94239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53183/94239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53183 ÷ 217
53183 ÷ 131072x = 0.405754089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94239 ÷ 217
94239 ÷ 131072y = 0.718986511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405754089355469 × 2 - 1) × π
-0.188491821289062 × 3.1415926535Λ = -0.59216452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718986511230469 × 2 - 1) × π
-0.437973022460938 × 3.1415926535Φ = -1.37593282979447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59216452} λ = -0.59216452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37593282979447))-π/2
2×atan(0.252603849469255)-π/2
2×0.24742783954212-π/2
0.49485567908424-1.57079632675φ = -1.07594065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59216452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.928528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07594065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.646858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53183 KachelY 94239 -0.59216452 -1.07594065 -33.928528 -61.646858 Oben rechts KachelX + 1 53184 KachelY 94239 -0.59211658 -1.07594065 -33.925781 -61.646858 Unten links KachelX 53183 KachelY + 1 94240 -0.59216452 -1.07596341 -33.928528 -61.648162 Unten rechts KachelX + 1 53184 KachelY + 1 94240 -0.59211658 -1.07596341 -33.925781 -61.648162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07594065--1.07596341) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dl = 145.003960000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07594065--1.07596341) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dr = 145.003960000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59216452--0.59211658) × cos(-1.07594065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.474904646419536 × 6371000do = 145.04810306203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59216452--0.59211658) × cos(-1.07596341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.474884616648524 × 6371000du = 145.041985454397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07594065)-sin(-1.07596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474904646419536-0.474884616648524)× R²
abs(-0.59211658--0.59216452)×2.00297710121755e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00297710121755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00297710121755e-05× 40589641000000 ar = 21032.1057968355m²