↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 146.45 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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S 61 |
← 146.44 m → 21 450 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405750274658203 y=0.717250823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405750274658203 × 217)
floor (0.405750274658203 × 131072)
floor (53182.5)tx = 53182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717250823974609 × 217)
floor (0.717250823974609 × 131072)
floor (94011.5)ty = 94011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53182 / 94011 ti = "17/53182/94011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53182/94011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53182 ÷ 217
53182 ÷ 131072x = 0.405746459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94011 ÷ 217
94011 ÷ 131072y = 0.717247009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405746459960938 × 2 - 1) × π
-0.188507080078125 × 3.1415926535Λ = -0.59221246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717247009277344 × 2 - 1) × π
-0.434494018554688 × 3.1415926535Φ = -1.3650032166811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59221246} λ = -0.59221246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3650032166811))-π/2
2×atan(0.255379854511205)-π/2
2×0.250035611118238-π/2
0.500071222236476-1.57079632675φ = -1.07072510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59221246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.931275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07072510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.348029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53182 KachelY 94011 -0.59221246 -1.07072510 -33.931275 -61.348029 Oben rechts KachelX + 1 53183 KachelY 94011 -0.59216452 -1.07072510 -33.928528 -61.348029 Unten links KachelX 53182 KachelY + 1 94012 -0.59221246 -1.07074809 -33.931275 -61.349346 Unten rechts KachelX + 1 53183 KachelY + 1 94012 -0.59216452 -1.07074809 -33.928528 -61.349346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07072510--1.07074809) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07072510--1.07074809) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59221246--0.59216452) × cos(-1.07072510) × R
4.79400000000796e-05 × 0.479488044781166 × 6371000do = 146.447990898684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59221246--0.59216452) × cos(-1.07074809) × R
4.79400000000796e-05 × 0.479467869816468 × 6371000du = 146.441828945162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07072510)-sin(-1.07074809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479488044781166-0.479467869816468)× R²
abs(-0.59216452--0.59221246)×2.01749646979721e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.01749646979721e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.01749646979721e-05× 40589641000000 ar = 21449.6819812689m²