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← | S 61 |
← 146.44 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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S 61 |
← 146.43 m → 21 448 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405735015869141 y=0.717266082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405735015869141 × 217)
floor (0.405735015869141 × 131072)
floor (53180.5)tx = 53180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717266082763672 × 217)
floor (0.717266082763672 × 131072)
floor (94013.5)ty = 94013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53180 / 94013 ti = "17/53180/94013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53180/94013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53180 ÷ 217
53180 ÷ 131072x = 0.405731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94013 ÷ 217
94013 ÷ 131072y = 0.717262268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405731201171875 × 2 - 1) × π
-0.18853759765625 × 3.1415926535Λ = -0.59230833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717262268066406 × 2 - 1) × π
-0.434524536132812 × 3.1415926535Φ = -1.36509909048034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59230833} λ = -0.59230833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36509909048034))-π/2
2×atan(0.255355371447965)-π/2
2×0.250012626915055-π/2
0.50002525383011-1.57079632675φ = -1.07077107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59230833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.936767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07077107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.350663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53180 KachelY 94013 -0.59230833 -1.07077107 -33.936767 -61.350663 Oben rechts KachelX + 1 53181 KachelY 94013 -0.59226039 -1.07077107 -33.934021 -61.350663 Unten links KachelX 53180 KachelY + 1 94014 -0.59230833 -1.07079406 -33.936767 -61.351980 Unten rechts KachelX + 1 53181 KachelY + 1 94014 -0.59226039 -1.07079406 -33.934021 -61.351980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07077107--1.07079406) × R
2.2990000000167e-05 × 6371000dl = 146.469290001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07077107--1.07079406) × R
2.2990000000167e-05 × 6371000dr = 146.469290001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59230833--0.59226039) × cos(-1.07077107) × R
4.79400000000796e-05 × 0.479447703374057 × 6371000do = 146.435669594565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59230833--0.59226039) × cos(-1.07079406) × R
4.79400000000796e-05 × 0.479427527902644 × 6371000du = 146.429507486279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07077107)-sin(-1.07079406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479447703374057-0.479427527902644)× R²
abs(-0.59226039--0.59230833)×2.01754714132529e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.01754714132529e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.01754714132529e-05× 40589641000000 ar = 21447.8772774739m²