↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.61 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.61 m ↓ |
↑ 515.61 m ↓ |
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N 32 |
← 515.63 m → 265 857 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811470031738281 y=0.404731750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811470031738281 × 216)
floor (0.811470031738281 × 65536)
floor (53180.5)tx = 53180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404731750488281 × 216)
floor (0.404731750488281 × 65536)
floor (26524.5)ty = 26524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53180 / 26524 ti = "16/53180/26524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53180/26524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53180 ÷ 216
53180 ÷ 65536x = 0.81146240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26524 ÷ 216
26524 ÷ 65536y = 0.40472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81146240234375 × 2 - 1) × π
0.6229248046875 × 3.1415926535Λ = 1.95697599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
0.1905517578125 × 3.1415926535Φ = 0.598636002455261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95697599} λ = 1.95697599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598636002455261))-π/2
2×atan(1.81963512906642)-π/2
2×1.06829043402476-π/2
2.13658086804952-1.57079632675φ = 0.56578454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95697599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56578454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.417066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53180 KachelY 26524 1.95697599 0.56578454 112.126465 32.417066 Oben rechts KachelX + 1 53181 KachelY 26524 1.95707186 0.56578454 112.131958 32.417066 Unten links KachelX 53180 KachelY + 1 26525 1.95697599 0.56570361 112.126465 32.412429 Unten rechts KachelX + 1 53181 KachelY + 1 26525 1.95707186 0.56570361 112.131958 32.412429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56578454-0.56570361) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dl = 515.605029999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56578454-0.56570361) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dr = 515.605029999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95697599-1.95707186) × cos(0.56578454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84416828541875 × 6371000do = 515.607664555631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95697599-1.95707186) × cos(0.56570361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844211667468156 × 6371000du = 515.634161780845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56578454)-sin(0.56570361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84416828541875-0.844211667468156)× R²
abs(1.95707186-1.95697599)×4.33820494057935e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33820494057935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33820494057935e-05× 40589641000000 ar = 265856.736548192m²