↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 605.35 m → | N 60 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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N 60 |
← 605.45 m → 366 490 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162307739257812 y=0.288772583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162307739257812 × 215)
floor (0.162307739257812 × 32768)
floor (5318.5)tx = 5318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288772583007812 × 215)
floor (0.288772583007812 × 32768)
floor (9462.5)ty = 9462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5318 / 9462 ti = "15/5318/9462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5318/9462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5318 ÷ 215
5318 ÷ 32768x = 0.16229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9462 ÷ 215
9462 ÷ 32768y = 0.28875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16229248046875 × 2 - 1) × π
-0.6754150390625 × 3.1415926535Λ = -2.12187892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28875732421875 × 2 - 1) × π
0.4224853515625 × 3.1415926535Φ = 1.32727687668011 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12187892} λ = -2.12187892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32727687668011))-π/2
2×atan(3.77076114640585)-π/2
2×1.3115651799328-π/2
2.62313035986561-1.57079632675φ = 1.05233403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12187892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.574707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05233403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.294299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5318 KachelY 9462 -2.12187892 1.05233403 -121.574707 60.294299 Oben rechts KachelX + 1 5319 KachelY 9462 -2.12168718 1.05233403 -121.563721 60.294299 Unten links KachelX 5318 KachelY + 1 9463 -2.12187892 1.05223901 -121.574707 60.288854 Unten rechts KachelX + 1 5319 KachelY + 1 9463 -2.12168718 1.05223901 -121.563721 60.288854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05233403-1.05223901) × R
9.50199999998347e-05 × 6371000dl = 605.372419998947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05233403-1.05223901) × R
9.50199999998347e-05 × 6371000dr = 605.372419998947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12187892--2.12168718) × cos(1.05233403) × R
0.000191739999999996 × 0.495545102591422 × 6371000do = 605.345776292458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12187892--2.12168718) × cos(1.05223901) × R
0.000191739999999996 × 0.495627633035571 × 6371000du = 605.446593464336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05233403)-sin(1.05223901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495545102591422-0.495627633035571)× R²
abs(-2.12168718--2.12187892)×8.25304441495756e-05× R²
0.000191739999999996×8.25304441495756e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.25304441495756e-05× 40589641000000 ar = 366490.153773317m²