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← 46.01 m → | N 81 |
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↑ 46 m ↓ |
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N 81 |
← 46.01 m → 2 116 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405719757080078 y=0.0893440246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405719757080078 × 217)
floor (0.405719757080078 × 131072)
floor (53178.5)tx = 53178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893440246582031 × 217)
floor (0.0893440246582031 × 131072)
floor (11710.5)ty = 11710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53178 / 11710 ti = "17/53178/11710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53178/11710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53178 ÷ 217
53178 ÷ 131072x = 0.405715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11710 ÷ 217
11710 ÷ 131072y = 0.0893402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405715942382812 × 2 - 1) × π
-0.188568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.59240421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0893402099609375 × 2 - 1) × π
0.821319580078125 × 3.1415926535Φ = 2.58025155894914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59240421} λ = -0.59240421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58025155894914))-π/2
2×atan(13.2004584354705)-π/2
2×1.49518579951128-π/2
2.99037159902255-1.57079632675φ = 1.41957527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59240421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.942261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41957527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.335672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53178 KachelY 11710 -0.59240421 1.41957527 -33.942261 81.335672 Oben rechts KachelX + 1 53179 KachelY 11710 -0.59235627 1.41957527 -33.939514 81.335672 Unten links KachelX 53178 KachelY + 1 11711 -0.59240421 1.41956805 -33.942261 81.335258 Unten rechts KachelX + 1 53179 KachelY + 1 11711 -0.59235627 1.41956805 -33.939514 81.335258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41957527-1.41956805) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dl = 45.99861999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41957527-1.41956805) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dr = 45.99861999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59240421--0.59235627) × cos(1.41957527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150645366412292 × 6371000do = 46.0109725140153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59240421--0.59235627) × cos(1.41956805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150652504012776 × 6371000du = 46.0131525209248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41957527)-sin(1.41956805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150645366412292-0.150652504012776)× R²
abs(-0.59235627--0.59240421)×7.13760048332013e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.13760048332013e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.13760048332013e-06× 40589641000000 ar = 2116.49137921108m²