↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.17 m ↓ |
↑ 226.17 m ↓ |
|||
S 68 |
← 226.20 m → 51 162 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811378479003906 y=0.762641906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811378479003906 × 216)
floor (0.811378479003906 × 65536)
floor (53174.5)tx = 53174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762641906738281 × 216)
floor (0.762641906738281 × 65536)
floor (49980.5)ty = 49980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53174 / 49980 ti = "16/53174/49980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53174/49980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53174 ÷ 216
53174 ÷ 65536x = 0.811370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49980 ÷ 216
49980 ÷ 65536y = 0.76263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811370849609375 × 2 - 1) × π
0.62274169921875 × 3.1415926535Λ = 1.95640075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76263427734375 × 2 - 1) × π
-0.5252685546875 × 3.1415926535Φ = -1.65017983252081 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95640075} λ = 1.95640075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65017983252081))-π/2
2×atan(0.1920153749068)-π/2
2×0.189706380257353-π/2
0.379412760514706-1.57079632675φ = -1.19138357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95640075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.093506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19138357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.261250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53174 KachelY 49980 1.95640075 -1.19138357 112.093506 -68.261250 Oben rechts KachelX + 1 53175 KachelY 49980 1.95649662 -1.19138357 112.098999 -68.261250 Unten links KachelX 53174 KachelY + 1 49981 1.95640075 -1.19141907 112.093506 -68.263284 Unten rechts KachelX + 1 53175 KachelY + 1 49981 1.95649662 -1.19141907 112.098999 -68.263284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19138357--1.19141907) × R
3.55000000000771e-05 × 6371000dl = 226.170500000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19138357--1.19141907) × R
3.55000000000771e-05 × 6371000dr = 226.170500000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95640075-1.95649662) × cos(-1.19138357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370375053490455 × 6371000do = 226.220552985061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95640075-1.95649662) × cos(-1.19141907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370342077935573 × 6371000du = 226.20041191943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19138357)-sin(-1.19141907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370375053490455-0.370342077935573)× R²
abs(1.95649662-1.95640075)×3.29755548823529e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29755548823529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29755548823529e-05× 40589641000000 ar = 51162.1379269779m²