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← | S 61 |
← 145.09 m → | S 61 |
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↑ 145.07 m ↓ |
↑ 145.07 m ↓ |
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S 61 |
← 145.08 m → 21 048 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405651092529297 y=0.718936920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405651092529297 × 217)
floor (0.405651092529297 × 131072)
floor (53169.5)tx = 53169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718936920166016 × 217)
floor (0.718936920166016 × 131072)
floor (94232.5)ty = 94232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53169 / 94232 ti = "17/53169/94232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53169/94232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53169 ÷ 217
53169 ÷ 131072x = 0.405647277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94232 ÷ 217
94232 ÷ 131072y = 0.71893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405647277832031 × 2 - 1) × π
-0.188705444335938 × 3.1415926535Λ = -0.59283564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71893310546875 × 2 - 1) × π
-0.4378662109375 × 3.1415926535Φ = -1.37559727149713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59283564} λ = -0.59283564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37559727149713))-π/2
2×atan(0.252688627009993)-π/2
2×0.247507530405325-π/2
0.49501506081065-1.57079632675φ = -1.07578127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59283564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.966980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07578127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.637726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53169 KachelY 94232 -0.59283564 -1.07578127 -33.966980 -61.637726 Oben rechts KachelX + 1 53170 KachelY 94232 -0.59278770 -1.07578127 -33.964233 -61.637726 Unten links KachelX 53169 KachelY + 1 94233 -0.59283564 -1.07580404 -33.966980 -61.639031 Unten rechts KachelX + 1 53170 KachelY + 1 94233 -0.59278770 -1.07580404 -33.964233 -61.639031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07578127--1.07580404) × R
2.27699999999498e-05 × 6371000dl = 145.06766999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07578127--1.07580404) × R
2.27699999999498e-05 × 6371000dr = 145.06766999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59283564--0.59278770) × cos(-1.07578127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475044900725483 × 6371000do = 145.090940337212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59283564--0.59278770) × cos(-1.07580404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475024863877677 × 6371000du = 145.084820568144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07578127)-sin(-1.07580404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475044900725483-0.475024863877677)× R²
abs(-0.59278770--0.59283564)×2.00368478064927e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00368478064927e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00368478064927e-05× 40589641000000 ar = 21047.5607632258m²