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← 196.75 m → | S 49 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 49 |
← 196.74 m → 38 707 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405651092529297 y=0.660411834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405651092529297 × 217)
floor (0.405651092529297 × 131072)
floor (53169.5)tx = 53169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660411834716797 × 217)
floor (0.660411834716797 × 131072)
floor (86561.5)ty = 86561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53169 / 86561 ti = "17/53169/86561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53169/86561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53169 ÷ 217
53169 ÷ 131072x = 0.405647277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86561 ÷ 217
86561 ÷ 131072y = 0.660408020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405647277832031 × 2 - 1) × π
-0.188705444335938 × 3.1415926535Λ = -0.59283564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660408020019531 × 2 - 1) × π
-0.320816040039062 × 3.1415926535Φ = -1.00787331451168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59283564} λ = -0.59283564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00787331451168))-π/2
2×atan(0.364994383017327)-π/2
2×0.349969898685845-π/2
0.69993979737169-1.57079632675φ = -0.87085653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59283564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.966980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87085653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.896404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53169 KachelY 86561 -0.59283564 -0.87085653 -33.966980 -49.896404 Oben rechts KachelX + 1 53170 KachelY 86561 -0.59278770 -0.87085653 -33.964233 -49.896404 Unten links KachelX 53169 KachelY + 1 86562 -0.59283564 -0.87088741 -33.966980 -49.898173 Unten rechts KachelX + 1 53170 KachelY + 1 86562 -0.59278770 -0.87088741 -33.964233 -49.898173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87085653--0.87088741) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dl = 196.736480000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87085653--0.87088741) × R
3.08800000000664e-05 × 6371000dr = 196.736480000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59283564--0.59278770) × cos(-0.87085653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644171640119186 × 6371000do = 196.746599870287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59283564--0.59278770) × cos(-0.87088741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644148020287708 × 6371000du = 196.739385765779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87085653)-sin(-0.87088741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644171640119186-0.644148020287708)× R²
abs(-0.59278770--0.59283564)×2.3619831478694e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3619831478694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3619831478694e-05× 40589641000000 ar = 38706.5238747713m²