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← | S 49 |
← 196.76 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 49 |
← 196.75 m → 38 709 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405651092529297 y=0.660396575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405651092529297 × 217)
floor (0.405651092529297 × 131072)
floor (53169.5)tx = 53169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660396575927734 × 217)
floor (0.660396575927734 × 131072)
floor (86559.5)ty = 86559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53169 / 86559 ti = "17/53169/86559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53169/86559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53169 ÷ 217
53169 ÷ 131072x = 0.405647277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86559 ÷ 217
86559 ÷ 131072y = 0.660392761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405647277832031 × 2 - 1) × π
-0.188705444335938 × 3.1415926535Λ = -0.59283564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660392761230469 × 2 - 1) × π
-0.320785522460938 × 3.1415926535Φ = -1.00777744071244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59283564} λ = -0.59283564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00777744071244))-π/2
2×atan(0.365029378093057)-π/2
2×0.350000779409357-π/2
0.700001558818713-1.57079632675φ = -0.87079477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59283564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.966980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87079477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.892865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53169 KachelY 86559 -0.59283564 -0.87079477 -33.966980 -49.892865 Oben rechts KachelX + 1 53170 KachelY 86559 -0.59278770 -0.87079477 -33.964233 -49.892865 Unten links KachelX 53169 KachelY + 1 86560 -0.59283564 -0.87082565 -33.966980 -49.894634 Unten rechts KachelX + 1 53170 KachelY + 1 86560 -0.59278770 -0.87082565 -33.964233 -49.894634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87079477--0.87082565) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dl = 196.736479999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87079477--0.87082565) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dr = 196.736479999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59283564--0.59278770) × cos(-0.87079477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644218877939324 × 6371000do = 196.761027516459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59283564--0.59278770) × cos(-0.87082565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644195259336399 × 6371000du = 196.753813787183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87079477)-sin(-0.87082565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644218877939324-0.644195259336399)× R²
abs(-0.59278770--0.59283564)×2.36186029247687e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36186029247687e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36186029247687e-05× 40589641000000 ar = 38709.3623559161m²