↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.70 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 49 |
← 196.69 m → 38 697 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405643463134766 y=0.660419464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405643463134766 × 217)
floor (0.405643463134766 × 131072)
floor (53168.5)tx = 53168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660419464111328 × 217)
floor (0.660419464111328 × 131072)
floor (86562.5)ty = 86562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53168 / 86562 ti = "17/53168/86562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53168/86562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53168 ÷ 217
53168 ÷ 131072x = 0.4056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86562 ÷ 217
86562 ÷ 131072y = 0.660415649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
-0.188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660415649414062 × 2 - 1) × π
-0.320831298828125 × 3.1415926535Φ = -1.0079212514113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59288357} λ = -0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0079212514113))-π/2
2×atan(0.364976886737589)-π/2
2×0.349954459173266-π/2
0.699908918346532-1.57079632675φ = -0.87088741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87088741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.898173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53168 KachelY 86562 -0.59288357 -0.87088741 -33.969726 -49.898173 Oben rechts KachelX + 1 53169 KachelY 86562 -0.59283564 -0.87088741 -33.966980 -49.898173 Unten links KachelX 53168 KachelY + 1 86563 -0.59288357 -0.87091829 -33.969726 -49.899942 Unten rechts KachelX + 1 53169 KachelY + 1 86563 -0.59283564 -0.87091829 -33.966980 -49.899942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87088741--0.87091829) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dl = 196.736479999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87088741--0.87091829) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dr = 196.736479999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59288357--0.59283564) × cos(-0.87088741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.644148020287708 × 6371000do = 196.698347095656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59288357--0.59283564) × cos(-0.87091829) × R
4.79300000000293e-05 × 0.644124399841986 × 6371000du = 196.691134308401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87088741)-sin(-0.87091829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644148020287708-0.644124399841986)× R²
abs(-0.59283564--0.59288357)×2.36204457215727e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36204457215727e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36204457215727e-05× 40589641000000 ar = 38697.0309233117m²