↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.28 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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S 49 |
← 197.27 m → 38 924 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405643463134766 y=0.659809112548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405643463134766 × 217)
floor (0.405643463134766 × 131072)
floor (53168.5)tx = 53168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659809112548828 × 217)
floor (0.659809112548828 × 131072)
floor (86482.5)ty = 86482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53168 / 86482 ti = "17/53168/86482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53168/86482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53168 ÷ 217
53168 ÷ 131072x = 0.4056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86482 ÷ 217
86482 ÷ 131072y = 0.659805297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
-0.188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659805297851562 × 2 - 1) × π
-0.319610595703125 × 3.1415926535Φ = -1.0040862994417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59288357} λ = -0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0040862994417))-π/2
2×atan(0.366379242833693)-π/2
2×0.351191409598442-π/2
0.702382819196884-1.57079632675φ = -0.86841351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86841351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.756429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53168 KachelY 86482 -0.59288357 -0.86841351 -33.969726 -49.756429 Oben rechts KachelX + 1 53169 KachelY 86482 -0.59283564 -0.86841351 -33.966980 -49.756429 Unten links KachelX 53168 KachelY + 1 86483 -0.59288357 -0.86844448 -33.969726 -49.758203 Unten rechts KachelX + 1 53169 KachelY + 1 86483 -0.59283564 -0.86844448 -33.966980 -49.758203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86841351--0.86844448) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dl = 197.309869999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86841351--0.86844448) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dr = 197.309869999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59288357--0.59283564) × cos(-0.86841351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.646038335448541 × 6371000do = 197.275577570508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59288357--0.59283564) × cos(-0.86844448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.646014695583967 × 6371000du = 197.268358853473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86841351)-sin(-0.86844448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646038335448541-0.646014695583967)× R²
abs(-0.59283564--0.59288357)×2.36398645736546e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36398645736546e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36398645736546e-05× 40589641000000 ar = 38923.7064056502m²