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← | S 68 |
← 224.40 m → | S 68 |
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↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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S 68 |
← 224.38 m → 50 335 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811195373535156 y=0.764045715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811195373535156 × 216)
floor (0.811195373535156 × 65536)
floor (53162.5)tx = 53162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764045715332031 × 216)
floor (0.764045715332031 × 65536)
floor (50072.5)ty = 50072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53162 / 50072 ti = "16/53162/50072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53162/50072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53162 ÷ 216
53162 ÷ 65536x = 0.811187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50072 ÷ 216
50072 ÷ 65536y = 0.7640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811187744140625 × 2 - 1) × π
0.62237548828125 × 3.1415926535Λ = 1.95525026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7640380859375 × 2 - 1) × π
-0.528076171875 × 3.1415926535Φ = -1.6590002220509 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95525026} λ = 1.95525026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6590002220509))-π/2
2×atan(0.190329171920041)-π/2
2×0.18807963017365-π/2
0.376159260347299-1.57079632675φ = -1.19463707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95525026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.027588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19463707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.447662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53162 KachelY 50072 1.95525026 -1.19463707 112.027588 -68.447662 Oben rechts KachelX + 1 53163 KachelY 50072 1.95534614 -1.19463707 112.033081 -68.447662 Unten links KachelX 53162 KachelY + 1 50073 1.95525026 -1.19467228 112.027588 -68.449680 Unten rechts KachelX + 1 53163 KachelY + 1 50073 1.95534614 -1.19467228 112.033081 -68.449680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19463707--1.19467228) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dl = 224.322910000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19463707--1.19467228) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dr = 224.322910000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95525026-1.95534614) × cos(-1.19463707) × R
9.58800000001592e-05 × 0.367350980015386 × 6371000do = 224.396889822221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95525026-1.95534614) × cos(-1.19467228) × R
9.58800000001592e-05 × 0.36731823158663 × 6371000du = 224.376885396048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19463707)-sin(-1.19467228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367350980015386-0.36731823158663)× R²
abs(1.95534614-1.95525026)×3.27484287559465e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.27484287559465e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.27484287559465e-05× 40589641000000 ar = 50335.1195995962m²