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← | S 61 |
← 146.63 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.66 m ↓ |
↑ 146.66 m ↓ |
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S 61 |
← 146.62 m → 21 504 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405590057373047 y=0.716991424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405590057373047 × 217)
floor (0.405590057373047 × 131072)
floor (53161.5)tx = 53161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716991424560547 × 217)
floor (0.716991424560547 × 131072)
floor (93977.5)ty = 93977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53161 / 93977 ti = "17/53161/93977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53161/93977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53161 ÷ 217
53161 ÷ 131072x = 0.405586242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93977 ÷ 217
93977 ÷ 131072y = 0.716987609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405586242675781 × 2 - 1) × π
-0.188827514648438 × 3.1415926535Λ = -0.59321913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716987609863281 × 2 - 1) × π
-0.433975219726562 × 3.1415926535Φ = -1.36337336209402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59321913} λ = -0.59321913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36337336209402))-π/2
2×atan(0.255796425921725)-π/2
2×0.25042663854175-π/2
0.5008532770835-1.57079632675φ = -1.06994305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59321913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.988952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06994305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.303221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53161 KachelY 93977 -0.59321913 -1.06994305 -33.988952 -61.303221 Oben rechts KachelX + 1 53162 KachelY 93977 -0.59317120 -1.06994305 -33.986206 -61.303221 Unten links KachelX 53161 KachelY + 1 93978 -0.59321913 -1.06996607 -33.988952 -61.304540 Unten rechts KachelX + 1 53162 KachelY + 1 93978 -0.59317120 -1.06996607 -33.986206 -61.304540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06994305--1.06996607) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dl = 146.660419999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06994305--1.06996607) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dr = 146.660419999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59321913--0.59317120) × cos(-1.06994305) × R
4.79300000000293e-05 × 0.480174184818631 × 6371000do = 146.626963829902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59321913--0.59317120) × cos(-1.06996607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.480153992165268 × 6371000du = 146.62079776028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06994305)-sin(-1.06996607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480174184818631-0.480153992165268)× R²
abs(-0.59317120--0.59321913)×2.01926533633379e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01926533633379e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01926533633379e-05× 40589641000000 ar = 21503.9199403417m²