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← 225.94 m → | S 68 |
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↑ 225.92 m ↓ |
↑ 225.92 m ↓ |
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S 68 |
← 225.92 m → 51 042 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811164855957031 y=0.762870788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811164855957031 × 216)
floor (0.811164855957031 × 65536)
floor (53160.5)tx = 53160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762870788574219 × 216)
floor (0.762870788574219 × 65536)
floor (49995.5)ty = 49995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53160 / 49995 ti = "16/53160/49995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53160/49995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53160 ÷ 216
53160 ÷ 65536x = 0.8111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49995 ÷ 216
49995 ÷ 65536y = 0.762863159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8111572265625 × 2 - 1) × π
0.622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.95505851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762863159179688 × 2 - 1) × π
-0.525726318359375 × 3.1415926535Φ = -1.65161793950941 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95505851} λ = 1.95505851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65161793950941))-π/2
2×atan(0.191739434717542)-π/2
2×0.189440238590904-π/2
0.378880477181808-1.57079632675φ = -1.19191585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95505851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.016601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19191585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.291748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53160 KachelY 49995 1.95505851 -1.19191585 112.016601 -68.291748 Oben rechts KachelX + 1 53161 KachelY 49995 1.95515439 -1.19191585 112.022095 -68.291748 Unten links KachelX 53160 KachelY + 1 49996 1.95505851 -1.19195131 112.016601 -68.293779 Unten rechts KachelX + 1 53161 KachelY + 1 49996 1.95515439 -1.19195131 112.022095 -68.293779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19191585--1.19195131) × R
3.54600000000982e-05 × 6371000dl = 225.915660000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19191585--1.19195131) × R
3.54600000000982e-05 × 6371000dr = 225.915660000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95505851-1.95515439) × cos(-1.19191585) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369880575577609 × 6371000do = 225.942097014686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95505851-1.95515439) × cos(-1.19195131) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369847630192822 × 6371000du = 225.92197227763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19191585)-sin(-1.19195131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369880575577609-0.369847630192822)× R²
abs(1.95515439-1.95505851)×3.29453847867645e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29453847867645e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29453847867645e-05× 40589641000000 ar = 51041.5847277309m²