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← | S 68 |
← 226.26 m → | S 68 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 68 |
← 226.24 m → 51 200 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811149597167969 y=0.762611389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811149597167969 × 216)
floor (0.811149597167969 × 65536)
floor (53159.5)tx = 53159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762611389160156 × 216)
floor (0.762611389160156 × 65536)
floor (49978.5)ty = 49978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53159 / 49978 ti = "16/53159/49978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53159/49978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53159 ÷ 216
53159 ÷ 65536x = 0.811141967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49978 ÷ 216
49978 ÷ 65536y = 0.762603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811141967773438 × 2 - 1) × π
0.622283935546875 × 3.1415926535Λ = 1.95496264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
-0.52520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.64998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95496264} λ = 1.95496264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64998808492233))-π/2
2×atan(0.192052196923964)-π/2
2×0.189741892683659-π/2
0.379483785367317-1.57079632675φ = -1.19131254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95496264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.011108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19131254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.257181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53159 KachelY 49978 1.95496264 -1.19131254 112.011108 -68.257181 Oben rechts KachelX + 1 53160 KachelY 49978 1.95505851 -1.19131254 112.016601 -68.257181 Unten links KachelX 53159 KachelY + 1 49979 1.95496264 -1.19134806 112.011108 -68.259216 Unten rechts KachelX + 1 53160 KachelY + 1 49979 1.95505851 -1.19134806 112.016601 -68.259216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19131254--1.19134806) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19131254--1.19134806) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95496264-1.95505851) × cos(-1.19131254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370441031065563 × 6371000do = 226.260851281031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95496264-1.95505851) × cos(-1.19134806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370408037867264 × 6371000du = 226.240699439017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19131254)-sin(-1.19134806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370441031065563-0.370408037867264)× R²
abs(1.95505851-1.95496264)×3.2993198298692e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2993198298692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2993198298692e-05× 40589641000000 ar = 51200.0798677024m²