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← | S 61 |
← 146.77 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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S 61 |
← 146.76 m → 21 534 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405559539794922 y=0.716854095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405559539794922 × 217)
floor (0.405559539794922 × 131072)
floor (53157.5)tx = 53157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716854095458984 × 217)
floor (0.716854095458984 × 131072)
floor (93959.5)ty = 93959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53157 / 93959 ti = "17/53157/93959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53157/93959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53157 ÷ 217
53157 ÷ 131072x = 0.405555725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93959 ÷ 217
93959 ÷ 131072y = 0.716850280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405555725097656 × 2 - 1) × π
-0.188888549804688 × 3.1415926535Λ = -0.59341088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716850280761719 × 2 - 1) × π
-0.433700561523438 × 3.1415926535Φ = -1.36251049790086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59341088} λ = -0.59341088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36251049790086))-π/2
2×atan(0.256017238750433)-π/2
2×0.250633879509723-π/2
0.501267759019446-1.57079632675φ = -1.06952857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59341088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.999939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06952857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.279473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53157 KachelY 93959 -0.59341088 -1.06952857 -33.999939 -61.279473 Oben rechts KachelX + 1 53158 KachelY 93959 -0.59336294 -1.06952857 -33.997192 -61.279473 Unten links KachelX 53157 KachelY + 1 93960 -0.59341088 -1.06955160 -33.999939 -61.280793 Unten rechts KachelX + 1 53158 KachelY + 1 93960 -0.59336294 -1.06955160 -33.997192 -61.280793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06952857--1.06955160) × R
2.3030000000146e-05 × 6371000dl = 146.72413000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06952857--1.06955160) × R
2.3030000000146e-05 × 6371000dr = 146.72413000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59341088--0.59336294) × cos(-1.06952857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480537714294044 × 6371000do = 146.768586986071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59341088--0.59336294) × cos(-1.06955160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480517517453967 × 6371000du = 146.762418351245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06952857)-sin(-1.06955160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480537714294044-0.480517517453967)× R²
abs(-0.59336294--0.59341088)×2.01968400765362e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01968400765362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01968400765362e-05× 40589641000000 ar = 21534.0406941706m²