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← | S 68 |
← 227.09 m → | S 68 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 68 |
← 227.07 m → 51 575 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811103820800781 y=0.761985778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811103820800781 × 216)
floor (0.811103820800781 × 65536)
floor (53156.5)tx = 53156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761985778808594 × 216)
floor (0.761985778808594 × 65536)
floor (49937.5)ty = 49937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53156 / 49937 ti = "16/53156/49937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53156/49937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53156 ÷ 216
53156 ÷ 65536x = 0.81109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49937 ÷ 216
49937 ÷ 65536y = 0.761978149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81109619140625 × 2 - 1) × π
0.6221923828125 × 3.1415926535Λ = 1.95467502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761978149414062 × 2 - 1) × π
-0.523956298828125 × 3.1415926535Φ = -1.64605725915349 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95467502} λ = 1.95467502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64605725915349))-π/2
2×atan(0.192808606331427)-π/2
2×0.190471292770363-π/2
0.380942585540725-1.57079632675φ = -1.18985374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95467502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18985374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.173598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53156 KachelY 49937 1.95467502 -1.18985374 111.994629 -68.173598 Oben rechts KachelX + 1 53157 KachelY 49937 1.95477089 -1.18985374 112.000122 -68.173598 Unten links KachelX 53156 KachelY + 1 49938 1.95467502 -1.18988939 111.994629 -68.175640 Unten rechts KachelX + 1 53157 KachelY + 1 49938 1.95477089 -1.18988939 112.000122 -68.175640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18985374--1.18988939) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18985374--1.18988939) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95467502-1.95477089) × cos(-1.18985374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371795651529927 × 6371000do = 227.088236893656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95467502-1.95477089) × cos(-1.18988939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371762556878241 × 6371000du = 227.068023085154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18985374)-sin(-1.18988939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371795651529927-0.371762556878241)× R²
abs(1.95477089-1.95467502)×3.30946516858277e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30946516858277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30946516858277e-05× 40589641000000 ar = 51575.3814189896m²