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← | S 68 |
← 225.32 m → | S 68 |
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↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
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S 68 |
← 225.30 m → 50 757 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811073303222656 y=0.763343811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811073303222656 × 216)
floor (0.811073303222656 × 65536)
floor (53154.5)tx = 53154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763343811035156 × 216)
floor (0.763343811035156 × 65536)
floor (50026.5)ty = 50026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53154 / 50026 ti = "16/53154/50026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53154/50026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53154 ÷ 216
53154 ÷ 65536x = 0.811065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50026 ÷ 216
50026 ÷ 65536y = 0.763336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811065673828125 × 2 - 1) × π
0.62213134765625 × 3.1415926535Λ = 1.95448327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763336181640625 × 2 - 1) × π
-0.52667236328125 × 3.1415926535Φ = -1.65459002728586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95448327} λ = 1.95448327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65459002728586))-π/2
2×atan(0.191170414295538)-π/2
2×0.188891338121788-π/2
0.377782676243576-1.57079632675φ = -1.19301365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95448327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19301365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.354647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53154 KachelY 50026 1.95448327 -1.19301365 111.983643 -68.354647 Oben rechts KachelX + 1 53155 KachelY 50026 1.95457915 -1.19301365 111.989136 -68.354647 Unten links KachelX 53154 KachelY + 1 50027 1.95448327 -1.19304901 111.983643 -68.356673 Unten rechts KachelX + 1 53155 KachelY + 1 50027 1.95457915 -1.19304901 111.989136 -68.356673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19301365--1.19304901) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dl = 225.278560000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19301365--1.19304901) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dr = 225.278560000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95448327-1.95457915) × cos(-1.19301365) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368860409635082 × 6371000do = 225.318927138848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95448327-1.95457915) × cos(-1.19304901) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368827542821871 × 6371000du = 225.298850397356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19301365)-sin(-1.19304901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368860409635082-0.368827542821871)× R²
abs(1.95457915-1.95448327)×3.28668132105192e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28668132105192e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28668132105192e-05× 40589641000000 ar = 50757.2620222196m²