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← | S 68 |
← 227.07 m → | S 68 |
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↑ 227.06 m ↓ |
↑ 227.06 m ↓ |
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S 68 |
← 227.05 m → 51 556 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811058044433594 y=0.762001037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811058044433594 × 216)
floor (0.811058044433594 × 65536)
floor (53153.5)tx = 53153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762001037597656 × 216)
floor (0.762001037597656 × 65536)
floor (49938.5)ty = 49938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53153 / 49938 ti = "16/53153/49938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53153/49938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53153 ÷ 216
53153 ÷ 65536x = 0.811050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49938 ÷ 216
49938 ÷ 65536y = 0.761993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811050415039062 × 2 - 1) × π
0.622100830078125 × 3.1415926535Λ = 1.95438740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761993408203125 × 2 - 1) × π
-0.52398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64615313295273 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95438740} λ = 1.95438740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64615313295273))-π/2
2×atan(0.192790121923911)-π/2
2×0.190453470832693-π/2
0.380906941665386-1.57079632675φ = -1.18988939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95438740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.978150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18988939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.175640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53153 KachelY 49938 1.95438740 -1.18988939 111.978150 -68.175640 Oben rechts KachelX + 1 53154 KachelY 49938 1.95448327 -1.18988939 111.983643 -68.175640 Unten links KachelX 53153 KachelY + 1 49939 1.95438740 -1.18992503 111.978150 -68.177682 Unten rechts KachelX + 1 53154 KachelY + 1 49939 1.95448327 -1.18992503 111.983643 -68.177682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18988939--1.18992503) × R
3.56399999998924e-05 × 6371000dl = 227.062439999315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18988939--1.18992503) × R
3.56399999998924e-05 × 6371000dr = 227.062439999315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95438740-1.95448327) × cos(-1.18988939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371762556878241 × 6371000do = 227.068023085154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95438740-1.95448327) × cos(-1.18992503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371729471037485 × 6371000du = 227.04781465826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18988939)-sin(-1.18992503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371762556878241-0.371729471037485)× R²
abs(1.95448327-1.95438740)×3.30858407560086e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30858407560086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30858407560086e-05× 40589641000000 ar = 51556.3250858115m²