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← | S 61 |
← 145.23 m → | S 61 |
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↑ 145.20 m ↓ |
↑ 145.20 m ↓ |
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S 61 |
← 145.22 m → 21 086 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405521392822266 y=0.718730926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405521392822266 × 217)
floor (0.405521392822266 × 131072)
floor (53152.5)tx = 53152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718730926513672 × 217)
floor (0.718730926513672 × 131072)
floor (94205.5)ty = 94205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53152 / 94205 ti = "17/53152/94205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53152/94205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53152 ÷ 217
53152 ÷ 131072x = 0.405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94205 ÷ 217
94205 ÷ 131072y = 0.718727111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405517578125 × 2 - 1) × π
-0.18896484375 × 3.1415926535Λ = -0.59365056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718727111816406 × 2 - 1) × π
-0.437454223632812 × 3.1415926535Φ = -1.37430297520739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59365056} λ = -0.59365056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37430297520739))-π/2
2×atan(0.253015892706094)-π/2
2×0.247815129948534-π/2
0.495630259897067-1.57079632675φ = -1.07516607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59365056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.013672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07516607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.602478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53152 KachelY 94205 -0.59365056 -1.07516607 -34.013672 -61.602478 Oben rechts KachelX + 1 53153 KachelY 94205 -0.59360263 -1.07516607 -34.010925 -61.602478 Unten links KachelX 53152 KachelY + 1 94206 -0.59365056 -1.07518886 -34.013672 -61.603784 Unten rechts KachelX + 1 53153 KachelY + 1 94206 -0.59360263 -1.07518886 -34.010925 -61.603784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07516607--1.07518886) × R
2.27899999998282e-05 × 6371000dl = 145.195089998906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07516607--1.07518886) × R
2.27899999998282e-05 × 6371000dr = 145.195089998906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59365056--0.59360263) × cos(-1.07516607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.47558616314601 × 6371000do = 145.225956218266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59365056--0.59360263) × cos(-1.07518886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.475566115362733 × 6371000du = 145.219834386467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07516607)-sin(-1.07518886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47558616314601-0.475566115362733)× R²
abs(-0.59360263--0.59365056)×2.00477832766333e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00477832766333e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00477832766333e-05× 40589641000000 ar = 21085.6513542217m²