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← | S 68 |
← 226.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
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S 68 |
← 226.83 m → 51 448 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811027526855469 y=0.762168884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811027526855469 × 216)
floor (0.811027526855469 × 65536)
floor (53151.5)tx = 53151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762168884277344 × 216)
floor (0.762168884277344 × 65536)
floor (49949.5)ty = 49949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53151 / 49949 ti = "16/53151/49949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53151/49949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53151 ÷ 216
53151 ÷ 65536x = 0.811019897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49949 ÷ 216
49949 ÷ 65536y = 0.762161254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811019897460938 × 2 - 1) × π
0.622039794921875 × 3.1415926535Λ = 1.95419565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762161254882812 × 2 - 1) × π
-0.524322509765625 × 3.1415926535Φ = -1.64720774474437 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95419565} λ = 1.95419565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64720774474437))-π/2
2×atan(0.192586910361507)-π/2
2×0.190257534176382-π/2
0.380515068352763-1.57079632675φ = -1.19028126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95419565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.967163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19028126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.198093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53151 KachelY 49949 1.95419565 -1.19028126 111.967163 -68.198093 Oben rechts KachelX + 1 53152 KachelY 49949 1.95429152 -1.19028126 111.972656 -68.198093 Unten links KachelX 53151 KachelY + 1 49950 1.95419565 -1.19031686 111.967163 -68.200132 Unten rechts KachelX + 1 53152 KachelY + 1 49950 1.95429152 -1.19031686 111.972656 -68.200132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19028126--1.19031686) × R
3.56000000001355e-05 × 6371000dl = 226.807600000863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19028126--1.19031686) × R
3.56000000001355e-05 × 6371000dr = 226.807600000863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95419565-1.95429152) × cos(-1.19028126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371398744507764 × 6371000do = 226.845810938692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95419565-1.95429152) × cos(-1.19031686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371365690617119 × 6371000du = 226.825622026535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19028126)-sin(-1.19031686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371398744507764-0.371365690617119)× R²
abs(1.95429152-1.95419565)×3.30538906446742e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30538906446742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30538906446742e-05× 40589641000000 ar = 51448.0644554098m²